Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 20
Mostre que em um triângulo isósceles a mediana relativa à base é perpendicular à base.
Passo 1
Fala aeeeee, galera. Tudo bem?
Seja um triângulo isósceles, de coordenadas:
Passo 2
Sendo o ponto médio da base , temos:
Passo 3
A mediana será perpendicular à base se o seu vetor direto for perpendicular ao vetor diretor da base . Ou seja,
Concluímos que é perpendicular à .
Resposta
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Sejam A, B, C e D quatro pontos e M e N os pontos médios dos segmentos AC e BD. Determine, em função de M N → , a soma s → = A B →+A D→ +C B →+C D → .(Sugestão: A B →=A M→ +M N →+N B → e, analogamente
Mostre que se α V = 0 - , então α = 0 ou V = 0 - .
Mostre que se α V = 0 - , então α = 0 ou V = 0 - .
Se α U = α V , então U = V ? E se α ≠ 0 ?
Sejam A ,B e C pontos quaisquer com A ≠ B . Prove que:c) Um ponto X é um ponto interior ao triângulo A B C ( A ' X → = λ A ' B ' → ,c o m0λ1 , em que A ' é um ponto interior ao segmento A C e B ' é in