31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:

a) A + 3 vec v

Passo 1

Então pessoal, para resolvermos essa questão não precisamos fazer muito esforço não, basta lembrarmos de como somamos vetores a partir de suas componentes. Vamos tomar dois vetores quaisquer, saca só:

vec x = (a , b)

vec w = (c , d)

Para somarmos esses vetores basta que somemos componente à componente, se liga:

vec x + vec w = (a , b) + (c , d)

vec x + vec w = (a + c , b + d)

Então essa é a ideia do nosso exercício, ok? Bora lá!

Passo 2

Queremos encontrar:

A + 3 vec v

E o enunciado nos diz que: A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) . Sendo assim, substituindo:

A + 3 vec v = (2 , - 2 , 3) + 3 (1 , 3 , - 4)

A + 3 vec v = (2 , - 2 , 3) + (3 , 9 , - 12)

Somando:

A + 3 vec v = (2 + 3 , - 2 + 9 , 3 - 12)

:. A + 3 vec v = (5 , 7 , - 9)

E esse é nosso vetor resultante, galera! 😉

Resposta

A + 3 vec v = (5 , 7 , - 9)

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