Enunciado

31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:

a) A + 3 vec v

Passo 1

Então pessoal, para resolvermos essa questão não precisamos fazer muito esforço não, basta lembrarmos de como somamos vetores a partir de suas componentes. Vamos tomar dois vetores quaisquer, saca só:

vec x = (a , b)

vec w = (c , d)

Para somarmos esses vetores basta que somemos componente à componente, se liga:

vec x + vec w = (a , b) + (c , d)

vec x + vec w = (a + c , b + d)

Então essa é a ideia do nosso exercício, ok? Bora lá!

Passo 2

Queremos encontrar:

A + 3 vec v

E o enunciado nos diz que: A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) . Sendo assim, substituindo:

A + 3 vec v = (2 , - 2 , 3) + 3 (1 , 3 , - 4)

A + 3 vec v = (2 , - 2 , 3) + (3 , 9 , - 12)

Somando:

A + 3 vec v = (2 + 3 , - 2 + 9 , 3 - 12)

:. A + 3 vec v = (5 , 7 , - 9)

E esse é nosso vetor resultante, galera! 😉

Resposta

A + 3 vec v = (5 , 7 , - 9)

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No triângulo ABC, sejam u → = C A → ,v → = C B → ,w → = u → - 2 v → . Calcule α para que X = C + α w → pertença a reta AB.
Dado o triângulo da Figura 5-8, sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | suponhamos que a ≠ b . Seja Y a intersecção da reta AB com a bissetriz do ângulo externo do vértice C.c) Mostre que Y divide
Dado o triângulo ABC, seja X a interseção do lado AB com a bissetriz do ângulo interno de vértice C (Figura 5-8) e sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | .Exprima C X → em função de C A → ,C B →
Na Figura 5.9, ||vec A M|| = 2 ||vec M B|| e 3 ||vec A N|| = ||vec N C|| . Exprima X em função de A, vec A B , vec A C .