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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 5.Exercício - Ex. 19a

Dado o triângulo da Figura 5-8, sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | suponhamos que a ≠ b . Seja Y a intersecção da reta AB com a bissetriz do ângulo externo do vértice C.

  1. Explique geometricamente por que C Y → é paralelo a C A → b - C B → a

Passo 1

Bom galerinha, nós vamos começar deixando esse desenho mais bonito né?!

Pelo enunciado do problema nós temos que:

a = C B →     e     b = C A →

Então:

a ^ = C A → C A → = C A → b

b ^ = C B → C B → = C B → a

Sendo a ^ e b ^ versores, pela regra do paralelogramo sua soma será:

Então teremos que C Y → | | a ^ - b ^ , ou melhor:

C Y → | | C A → b -   C B → a

Gostaram ?!

Resposta

C o m o   v i s t o   a c i m a     ‼

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