Na Figura 5.9, ||vec A M|| = 2 ||vec M B|| e 3 ||vec A N|| = ||vec N C|| . Exprima X em função de A, vec A B , vec A C .

X = A + (3)/(5) vec A B + (1)/(10) vec A C

Enunciado

Vamos que vamooos !!

Uma vez que os pontos C, X e M são colineares podemos utilizar a relação:

Onde é uma constante real a ser determinada.

Então galerinha, o enunciado nos disse que:

Se é assim a igualdade anterior ficaria como:

Os pontos N, X e B também são colineares :

Onde é uma constante real a ser determinada.

Então galerinha, o enunciado nos disse que:

Se é assim a igualdade anterior ficaria como:

Igualando o Passo 1 e 2:

Reorganizando:

Já que AB e AC não são paralelos, a equação anterior só pode ser verdadeira se os coeficientes dos dois vetores forem nulos:

Substituindo o que achamos na primeira equação na segunda:

Achando

Substituindo na equação do Passo 1 ou do Passo 2:

Isolando o X:

Legal, não foi ??