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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 3b

Dados os pontos A 4 , 0 , - 1 ,   B ( 2 , - 2,1 ) e C ( 1,3 , 2 ) e os vetores u → = ( 2,1 , 1 ) e v → = ( - 1 , - 2,3 ) , obter o vetor x → tal que:

B C - . v → x → = u → . v → v → - 3 x →

Passo 1

Oie, como é que tá?

Essa nossa questão é básica, não tem muita complicação, então pegue seu cafezinho e vamos a ela...

Passo 2

Temos

B C - = C - B

∴ B C - = ( - 1,5 , 1 )

B C - . v → = 1 - 10 + 3

∴ B C - . v → = - 6

u → . v → = - 2 - 2 + 3

∴ u → . v → = - 1

Então vai ficar:

- 6 x = - v - 3 x

3 x = v

x = v 3

Sendo assim x → = ( - 1 3 , - 2 3 , 1 ) .

Prontinho.

Resposta

x → = ( - 1 3 , - 2 3 , 1 )

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