Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.2 - Ex. 21
Determine
19.
Passo 1
- Queremos determinar a soma dos vetores dados . Bom, para somar dois vetores, basta somarmos suas coordenadas componente a componente, assim:
Passo 2
Passo 3
Agora, para calcular o módulo de um vetor, basta usarmos a fórmula, então:
Passo 4
Queremos calcular agora o módulo da diferença entre dois vetores, então para isso vamos primeiro calcular
Agora é só usar a fórmula para encontrar o módulo de um vetor.
Resposta
19.
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Obtenha um vetor u → ortogonal a v → = ( 4 ,- 1 ,5 ) e w → = ( 1 ,- 2 ,3 ) tal que u → ⋅ 1 ,1 ,1 = - 1 .
Decomponha u → = ( 1 ,0 ,3 ) como soma dos vetores v → e w → tais que v → , ( 1 ,1 ,1 ) e ( - 1 ,1 ,2 ) sejam LD e w → seja ortogonal aos dois últimos.
Obtenha u → ortogonal a ( 1 ,1 ,0 ) tal que u → = 2 e a medida angular em graus entre u → e ( 1 ,- 1 ,0 ) seja 45 ° .
a) Obtenha os vetores de norma 3 3 que são ortogonais a u → = ( 2 ,3 ,- 1 ) e a v → = ( 2 ,- 4 ,6 ) .b) Qual dos vetores obtidos no item (a) forma ângulo agudo com ( 1 ,0 ,0 ) ?
Descreva o conjunto de todos os vetores w → ortogonais a v → = ( 2 ,1 ,2 ) tais que u → = ( 1 ,1 ,- 1 ) seja combinação linear de v → , w → .