Dados a reta r e o plano π , determine o valor de m para que se tenha r / / π e r ⊥ π , nos casos: r : x . y . z = 1,2 , 0 + t 2 , m , - 1 e π : 3 x + 2 y + m z = 0

Para as retas serem perpendiculares m deve ser igual a - 6 e como foi encontrados dois valores distintos para m , as retas não são paralelas.

Enunciado

Para revificar se as equações são perpendiculares entre si, o produto escalar entre entre os vetores deve ser nula.

OBS:

Sendo assim, para as retas serem perpendiculares deve ser igual a .

Inicialmente temos que descobrir o múltiplo dos valores para

Sendo , podemos substituir e encontrar o valor de , e verifica se as retas são paralelas.

Igualando as coordenadas de e , temos que é.

Como encontramos dois valores diferentes para m, as retas não são paralelas.

Para as retas serem perpendiculares deve ser igual a e como foi encontrados dois valores distintos para , as retas não são paralelas.