Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas propostos - Ex. 35b
Dados a reta e o plano , determine o valor de para que se tenha e , nos casos:
e
Passo 1
Para revificar se as equações são perpendiculares entre si, o produto escalar entre entre os vetores deve ser nula.
OBS:
Sendo assim, para as retas serem perpendiculares deve ser igual a .
Passo 2
Inicialmente temos que descobrir o múltiplo dos valores para
Sendo , podemos substituir e encontrar o valor de , e verifica se as retas são paralelas.
Igualando as coordenadas de e , temos que é.
Como encontramos dois valores diferentes para m, as retas não são paralelas.
Resposta
Para as retas serem perpendiculares deve ser igual a e como foi encontrados dois valores distintos para , as retas não são paralelas.
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Onde a reta que passa pelos pontos ( 1,0 , 1 ) e ( 4 , - 2,2 ) intercepta o plano x + y + z = 6 ?
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + y + z = 1 , x - y + z = 1
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x - 4 y + 2 z = 0 , 2 x - 8 y + 4 z = - 1
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + 4 y - 3 z = 1 , - 3 x + 6 y + 7 z = 0
Determine as equações paramétricas da reta intersecção dos planos. 5 x - 2 y - 2 z = 1