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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 16a

Dados os vetores vec u = (1 , - 1) , vec v = (- 3,4) e vec w = (8 , - 6) , calcular:

|vec u|

Passo 1

Vamos lá, para calcular o módulo de um vetor vec u = (x , y) vamos usar a fórmula tirada pelo Teorema de Pitágoras:

|vec u| = sqrt(x^2 + y^2)

Pronto, vamos então aplicar essa fórmula para calcular |vec u| :

|vec u| = sqrt(1^2 + (- 1)^2) = sqrt(1 + 1) = sqrt(2)

Temos que o módulo do vetor é |vec u| = sqrt(2) .

Resposta

|vec u| = sqrt(2)

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2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:f) w → = u → + v → , então u → , v → e w → são paralelos.
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:d) Se u → = v → , então u → / / v → .
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:g) Se A B → = D C → , então A B C D (vértices nessa ordem) é paralelogramo.
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:Os vetores 3 v → e - 4 v → são paralelos e de mesmo sentido.
Apresentar, graficamente, um representante do vetor u → - v → nos casos: