Enunciado

Dados os vetores vec u = (1 , - 1) , vec v = (- 3,4) e vec w = (8 , - 6) , calcular:

|2 vec u - vec w|

Passo 1

Vamos lá, para calcular o módulo de um vetor vec u = (x , y) vamos usar a fórmula tirada pelo Teorema de Pitágoras:

|vec u| = sqrt(x^2 + y^2)

Vamos calcular primeiro os vetores dentro do módulo:

2 vec u - vec w = 2 (1 , - 1) - (8 , - 6) = (2 , - 2) - (8 , - 6) = (2 - 8 , - 2 - (- 6)) =

= (- 6 , - 2 + 6) = (- 6 , 4)

Passo 2

Pronto, vamos então aplicar a fórmula para calcular |2 vec u - vec w| :

|2 vec u - vec w| = |(- 6,4)| = sqrt((- 6)^2 + 4) = sqrt(36 + 1 6) = sqrt(5 2) = 2 sqrt(13)

Temos que o módulo do vetor é |2 vec u - vec w| = 2 sqrt(13) .

Resposta

|2 vec u - vec w| = 2 sqrt(13)

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