Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 2f
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
f) , então , e são paralelos.
Passo 1
Então pessoal, de acordo com o que vimos na seção do capítulo 1 do Winterle, quando os vetores não são paralelos e queremos realizar uma soma vetorial, a saída é utilizarmos a regra do paralelogramo, certo? Show! Quando os vetores são paralelos, temos uma situação parecida com essa:
Temos dois vetores paralelos quaisquer que quando somados resultam no vetor em roxo. Note que se o sentido dos vetores fosse diferente, o vetor em roxo teria um tamanho diferente também, não é mesmo? No entanto, o enunciado nos diz que EM MÓDULO o sentido deles não faria diferença, e se observarmos o desenho veremos que isso é verdade! Se retirássemos as setas, isso não faria diferença na hora de somar, não é mesmo? Dessa forma, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!
Resposta
A afirmação é verdadeira.