Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 2g
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
g) Se , então (vértices nessa ordem) é paralelogramo.
Passo 1
Então pessoal, para facilitar nossa visualização sobre o problema, vamos esboçar como ficaria esses vetores traçados em uma figura com vértices , ok? Fazendo isso, teremos:
No qual o vetor em vermelho é e o vetor em roxo é . Note que a única forma de ser verdadeiro, é se os vértices pertencerem a um paralelogramo qualquer. Vale ressaltar que com qualquer paralelogramo isso dá certo, tudo bem? Pegamos um quadrado por ser o mais comum! Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!
Resposta
A afirmação é verdadeira.
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Mostre que se α V = 0 → , então α = 0 ou V =0 → .
Se α U = α V , então U = V ? E se α ≠ 0 ?
Sejam A , B e C pontos quaisquer com A ≠ B . Prove que:(c) Um ponto X é um ponto interior ao triângulo A B C ( A ' X → = λ A ' B ' → ,c o m0λ1 ,e mq u eA ' éu mp o n t oi n t e r i o ra os e g m e n t
Sejam A , B e C pontos quaisquer com A ≠ B . Prove que:(c) Um ponto X é um ponto interior ao triângulo A B C ( A ' X → = λ A ' B ' → ,c o m0λ1 ,e mq u eA ' éu mp o n t oi n t e r i o ra os e g m e n t
Considere o triângulo A B C e sejam M o ponto médio de B C , N o ponto médio de A C e P o ponto médio de A B . Mostre que as medianas (os segmentos A M , B NeC P ) se cortam num mesmo ponto que divide