Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 2d
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
d) Se , então .
Passo 1
Então pessoal, para respondermos a esta afirmação devemos nos lembrar das características de um vetor, tudo bem? Um vetor possui três características: módulo, direção e sentido. Se dois vetores são idênticos, ou seja,, então esses vetores possuem as mesmas características, certo? Show!
A questão nos diz que se temos esses dois vetores que são iguais, então necessariamente eles são paralelos. Como dois vetores paralelos possuem direções idênticas, então sem dúvida alguma isso é verdade, pessoal! Um exemplo de dois vetores idênticos:
Note que eles, necessariamente, precisam ser paralelos para serem completamente iguais! Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!
Resposta
A afirmação é verdadeira.