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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 17a

Dados os vetores u → = ( 3 , - 1 ,   2 ) e v → = ( - 2 ,   2 ,   1 ) , calcular:

a) a área do paralelogramo determinado por u → e v → ;

Passo 1

Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso paralelogramo:

Passo 2

Dado u → = ( 3 , - 1 ,   2 ) e v → = ( - 2 ,   2 ,   1 ) , a área do paralelogramo determinado por u → e v → pode ser dada por u → × v → , assim, mão na massa!

u → × v → = i → j → k → 3 - 1 2 - 2 2 1 = - i → - 4 j → + 6 k → - 4 i → + 3 j → + 2 k → = - 5 i → - 7 j → + 4 k →

u → × v → = - 5 2 + - 7 2 + 4 2 = 90 = 3 10

Portanto, a área do paralelogramo determinado por u → e v → é 3 10 . 😉

Resposta

A área do paralelogramo é 3 10 .

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