Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 40a
a) Prove que
(Sugestão: use o exercício anterior).
Passo 1
Eaew, firme e forte? Bora fazer mais uma?
A sugestão aqui é uma dica bastante boa para esse exercício! No exercício anterior demonstramos que:
Vamos tentar usar isso, beleza?
Passo 2
Temos então o seguinte:
E, analogamente:
Vamos juntar tudo agora!
Passo 3
Somando as três equações que montamos, temos:
Lembrando da seguinte propriedade do produto escalar , é direto notar que os termos acima cancelam e temos que:
Vamos para a próxima alternativa!!
Resposta
Ao longo dos passos!
Exercícios de Livros Relacionados
Sabemos que v → = ( 2 a → + b → ) ^ ( a → - b → ) , a → = 4 , b → = 3 e o ângulo entre a → e b → mede 30 ° . Calcule | v → | .
São dados u → = 1,1 , 0 ,v → = - 1,2 , 1ew → = ( 2,0 , - 1 ) .Calcule u → ^ v →ev →^ w → . Calcule u → ^ v → ^ w →eu → ^ v → ^w → . O produto vetorial é operação associativa? Justifique sua resposta.
Calcule | vec u ^ vec v | , sabendo que |vec u| = 4 , |vec v| = 13 e vec u * vec v = 48 .
Sendo w → = ( u → + 2v → ) ^ ( u → + v → ) , determine o ângulo dos vetores u → e v → , sabendo que u → = v → = w → = 2 e u → ⋅ v →0 .
Determine a área do paralelogramo ABCD cujas diagonais são A C → = 0,2 , 3 e B D → = - 2,4 , 1 .