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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 42b

Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:

b) vec v xx ( vec w - vec u )

Passo 1

Temos que

vec w - vec u = (- 1 , 2 , 2) - ( 2 , - 1 , 1 )

vec w - vec u = ( - 3 , 3 , 1 )

Então queremos o produto vetorial ( 1 , - 1 , 0 ) xx ( - 3 , 3 , 1 )

Vamos calcular esse produto vetorial através do determinante:

vec v xx ( vec w - vec u ) = |[[hat i,hat j,hat k],[1,-,1,0],[-,3,3,1]]|

vec v xx ( vec w - vec u ) = - 1 hat i - 1 hat j + 0 hat k

Então, o produto vetorial é dado por

vec v xx (vec w - vec u) = ( - 1 , - 1 , 0 )

Resposta

vec v xx (vec w - vec u) = ( - 1 , - 1 , 0 )

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Determine a ⋅ b para a =5,0 , - 2 eb =3 , - 1,10