Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 6
Determine para e
Passo 1
Para calcularmos precisamos lembrar da definição do produto escalar. Se e ; o produto escalar entra e é dado por:
Como temos e :
Resposta
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Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 b ) (u xx w) * v
Calcule o produto misto u * (v xx w) .u = (3 , - 1 , 6) , v = (2,4 , 3) , w = ( 5 , - 1 , 2 )
Encontre o volume do paralelepípedo de arestas u , v e w . u = 3 ,1 ,2 , v = 4 ,5 ,1 , w = ( 1 ,2 ,4 )
Sejam a = (a_1 , a_2 , a_3) , b = (b_1 , b_2 , b_3) , c = (c_1 , c_2 , c_3) e d = (d_1 , d_2 , d_3) . Mostre que (a + d) * (b xx c) = a * (b xx c) + d * (b xx c)
Determine se u , v e w são coplanares desde que posicionados com seus pontos iniciais coincidindo u = 5 ,- 2 ,1 , v = 4 , - 1 ,1 , w = ( 1 ,- 1 ,0 )