Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 12.3 - Ex. 15
Determine o ângulo entre os vetores. (Encontre inicialmente uma expressão exata e depois aproxime o valor até a precisão de um grau.)
Passo 1
Para determinarmos o ângulo entre dois vetores, precisamos lembrar que o produto escalar entre dois vetores e , cujo ângulo entre eles seja também pode ser dado por:
Como temos os vetores e , podemos calcular:
Agora só precisamos calcular o módulo dos vetores:
Passo 2
Agora tudo ficou mais simples. Basta substituirmos os valores na primeira equação:
Logo é o arco, cujo satisfaz a equação acima. Então:
Resposta
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Nos exercícios 1-2, sejam u = 3 ,2 ,- 1 e v = 0 ,2 ,- 3 1 v x w
Nos exercícios 1-2, sejam u = 3 ,2 ,- 1 e v = 0 ,2 ,- 3 2(b) u x (v - 2w)
Nos exercícios 1-2, sejam u = 3 ,2 ,- 1 e v = 0 ,2 ,- 3 2(c) (u x v) - 2w
Nos exercícios 1-2, sejam u = 3 ,2 ,- 1 e v = 0 ,2 ,- 3 (b) u x (v x w)
Nos exercícios 1-2, sejam u = 3 ,2 ,- 1 e v = 0 ,2 ,- 3 (c) (u x v) x w