Enunciado

Se a + b + c = 0 , mostre que

a xx b = b xx c = c xx a

Passo 1

Aqui a gente vai usar umas propriedades do produto vetorial...

Se a + b + c = 0 , podemos fazer: b = - ( a + c ) . E aí a gente faz:

a xx b = a xx (- (a + c))

= - (a xx (a + c))

= - [(a xx a) + (a xx c)]

= - [ 0 + (a xx c)

- a xx c

= c xx a

Pronto, uma já provamos...

Passo 2

Do mesmo jeito a gente prova que a xx b = b xx c .

Agora a gente faz a = - ( b + c ) ...

a xx b = - (b + c) xx b

= - [(b xx b) + (c xx b)]

= - [ 0 + (c xx b) ]

= - c xx b

= b xx c

Prontinho. Provamos que a xx b = b xx c = c xx a

😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:c)(vec u xx vec w) + ( vec w xx vec u )
Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:e) (vec u - vec v) xx vec w
Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:| vec u xx vec u |
Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:f) (vec u xx vec v) xx vec w
Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:b)( 2 vec v ) xx ( 3 vec v )