Dados os vetores e , determinar e para que .
Passo 1
O produto vetorial é dado pelo determinante:
Vamos replicar as duas primeiras colunas para calcularmos esse determinante pela regra de Sarrus ok?
Então
Agrupando os termos, vamos ter
E então temos o vetor
Passo 2
Queremos que , então:
Igualando as coordenadas, chegamos no sistema:
Multiplicando a primeira e a segunda equação por 2:
Da terceira equação, temos
Então, suas soluções são e .
E da segunda equação, temos
Onde e .
Logo, os valores de e são