Dados os vetores , e , escreva o vetor como combinação linear de , e .
Passo 1
Pessoal, para escrever o vetor como combinação linear de , e nós vamos seguir aquele roteiro básico:
- Escrever
- Substituir os valores dos vetores;
- Resolver um sistema de equações para encontrar .
;
Passo 2
Ok, então substituindo , , e na equação do Passo 1 nos dá
Cada entrada do vetor à esquerda deve ser igual a respectiva entrada do vetor a direita. Assim, temos o seguinte sistema de equações:
Vamos multiplicar a segunda equação por e a primeira por :
Agora, somamos as três equações:
Pronto, já determinamos , então só precisamos substituir esse valor nas outras equações:
Agora que determinamos todos os parâmetros, sabemos que