Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 10
10. Utilize o paralelepípedo da figura 2-9 (a) para determinar o vetor em cada caso:
a)
b)
c)
Passo 1
A figura 2-9 que ele cita é essa aqui:
Para facilitar vou escrever os vetores iguais, para fazermos isso apenas pegamos os vetores paralelos.
Nossa ideia vai ser sempre escrever em função de e
Passo 2
Vamos começar com a letra a)
Vamos antes de tudo trocar os sinais do que está negativo!
Reescrevendo, temos:
Desenhando esses vetores na figura, temos:
A soma deé dada pelo vetor que .
Já a soma do vetor é da dada pelo vetor .
Reescrevendo a soma, temos:
Passo 3
b) Na letra B temos
Que podemos reescrever da seguinte forma
Jogando tudo na nossa equação para
Passo 4
Já na letra C temos que fazer
E aí reescrevemos da seguinte forma
Então
Belezinha? :)
Resposta
a)
b)
c)
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