Prove que o segmento que une os pontos médios das diagonais de um trapézio é paralelo às bases, e sua medida é a semidiferença das medidas das bases (figura 5-3 (b)).
Passo 1
Bora lá! Usando as informações que foram dadas no enunciado, de cara já podemos notar que:
Passo 2
Agora, somando as duas equações, vamos ter:
Podemos reescrever a equação como,
Agora, dando aquela arrumada marota,
Colocando em evidência, temos
Beleza?!
Se você reparar, e são paralelos. Portanto, o módulo da diferença é a diferença dos seus módulos, ou seja,
Então, o módulo de é a semi-diferença das bases do trapézio, e como é escrito na forma
Ele é paralelo a ambas as bases.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)