Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 5.Exercício - Ex. 1
- Considerando como no exercício resolvido anterior, seja m a razão em que divide . Exprima em função de , , . Exprima em função de .
Passo 1
Se m é a razão em que divide , então.
Passo 2
De acordo com o exercício resolvido 5-3, temos que
Vamos reescrever o :
´Porém e substituindo na expressão, temos:
Passo 3
Temos que
Pelo exercício anterior, olha o que multiplica nas duas expressões, esses valores tem de ser iguais. Então.
Resposta
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Determine o valor de x para o qual os vetores V = x i → + 3 j → + 4 k → e W = 3 i → + j → + 2 k → são perpendiculares.
Sejam V = i → + 2 j → - 3 k → e W = 2 i → + j → - 2 k → . Determine vetores unitários paralelos aos vetores (b) V - W
Demonstre que as diagonais de um losango são perpendiculares. (Sugestão: mostre que A C → . B D → = 0 , usando o fato de que A B → = D C → e A B → =
Sejam V = i → + 2 j → - 3 k → e W = 2 i → + j → - 2 k → . Determine vetores unitários paralelos aos vetores (a) V + W
Se V . W = V . U e V ≠ 0 → , então W = U ?