Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 1c

Dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes:

c) Nenhum dos vetores u e v é múltiplo do outro.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes:

c) Nenhum dos vetores u e v é múltiplo do outro.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Dados os vetores u   e   v , temos que:

Para uma combinação linear α u + β v e igual a zero quando,

α = β = 0

Como a combinação linear vale,

w = s . u + t . v   d e   u   e   v

Para,

u = A B →

v = A C →

Podendo dizer que,

u = α , β     e     v = ( α ' , β ' )

Ficando,

α s + α t ' = γ

β s + β ' t = δ

Ficando,

α β ' - β α ' = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

α β ' - β α ' = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que se { v 1 ,v 2 } for um conjunto linearmente independente e se v 3 não pertencer a g e r v 1 ,v 2 , então { v 1 ,v 2 ,v 3 } é linearmente independente.
Os vetores v 1 , v 2 e v 3 na parte (a) da figura dada são linearmente independentes? E os da parte (b)? Explique.
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em F ( - ∞ ,∞ ) dados são linearmente dependentes.f) 0 , cos 3 ⁡ π x , sen ⁡ 3 π x
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em F ( - ∞ ,∞ ) dados são linearmente dependentes.d) cos ⁡ 2 x , sen 2 ⁡ x , cos 2 ⁡ x
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em F ( - ∞ ,∞ ) dados são linearmente dependentes.c) 1 , sen ⁡ x , sen ⁡ 2 x