Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 20d
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em dados são linearmente dependentes.
d)
Passo 1
Considerando um conjunto de vetores:
Vamos ver se existe dependência linear, que tal escrevermos como uma combinação entre e :
Assim só lembrar da nossa identidade trigonométrica:
Agora vamos atribuir valores para e . .
Assim podemos ver que é combinação de e assim nosso conjunto é linearmente dependente.
Isso é tudo pessoal! Até a próxima!
Resposta
L.D.
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Demonstre: Em um quadrilátero qualquer ABCD, os pontos médios M, N, P e Q dos lados são vértices de um paralelogramo.
Dados os vetores O A→ = a→ , O B→ = b→ e O C→ = c → tais que 2 A B →-3 B C →+ A C →=0 → , prove que os vetores a→ , b→ e c→ são l.d..
O A →=( 4,1 , - 3 ) , O B →=( 2 , - 1,1 ) , A D → é paralelo a ( 2 , x , 0 ) e D está alinhado com O e B. Determine A D → .
Sejam a→ , b→ e c→ três vetores quaisquer, u→ =a →+b → , v→ = -b →-c → e w→ =a →-c → . Prove que u→ , v→ e w→ são l.d..
Dados a →=( 1,0 , 1 ) , b →=( 1,1 , 2 ) e c →=( 1,2 , 3 ) , pede-se um vetor u → tal que u → e b → sejam l.d. e a→ + u → e c → sejam l.d..