Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 20c
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em dados são linearmente dependentes.
c)
Passo 1
Considerando um conjunto de vetores:
Vamos ver se existe dependência linear, que tal escrevermos e como combinação linear:
Agora vamos fazer .
Agora vamos substituir isso na nossa equação original:
Passo 2
Agora vamos fazer .
Passo 3
Por fim, substituindo e fazendo .
Assim podemos ver que nossa equação só aceita a solução trivial, assim nosso conjunto é linearmente independente.
Isso é tudo pessoal! Até a próxima!
Resposta
L.I.
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É possível escrever ( 0,0 , 1 ) como combinação linear de ( 1,2 , 1 ) , ( 1,0 , 1 ) e ( 1,1 , 1 ) ?Se quatro vetores de V 3 são sempre l.d., como interpretar a resposta da parte a)?
Dados os vetores a →=( 5 , - 1,0 ) , b →=( 2,0 , 1 ) e c →=( 0,1 , 3 ) , escreva o vetor x→ = ( 2 , - 1 , - 1 ) como combinação linear de a→ , b → e c → .
Os vetores u →=( a , - 1 , b + 1 ) e v →=( 4 , a - 5 ,b - 1 ) são paralelos. determine as coordenadas de u →+v → .
O A →=( 4 , - 3 , - 1 ) , O B →=( - 5,3 , - 7 ) e O C →=( 1 , y , z ) . Determine y e z sabendo que C pertence à reta AB.
Dados os vetores u →=( 1 , - 1,3 ) , v →=( 2,0 , 1 ) e w →=( 3,1 , - 1 ) , determine um vetor x → paralelo a v → e tal que u→ + x → seja paralelo a w → .