Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 20f
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em dados são linearmente dependentes.
f)
Passo 1
Considerando um conjunto de vetores:
Então, vamos fazer e como combinação linear.
Como nosso conjunto tem o vetor nulo , nosso sistema será L.D. Pois:
Isso quer dizer que nossa equação aceita qualquer resposta do gênero, Como nosso conjunto aceita uma resposta não trivial logo ele é linearmente dependente.
Dica: sempre que um conjunto tiver o vetor nulo ele será L.D
Isso é tudo pessoal! Até a próxima!
Resposta
L.D.
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Os pontos A, B, C e D são vértices consecutivos de um paralelogramo. A B→=x→ , A D→=y→ , A P→=1 3 x→ , A Q→= 3 4y→ e F é a interseção de P Q→ e A C→ . Escreva Q F→ em função de x→ e y→ .
A, B, C e D são os vértices de um paralelogramo. Tem-se: A B → = C D → , C E → = 1 3 C D → , C F → = 1 2 C A → , A G → = 1 2 A B → , x → = E F → , y → = E G → e z → = E B → .Escreva x → , y → e z → em
Num triângulo ABC temos 3 B P → = 4 P C → e 3 P Q → = 4 Q A → . Localize na figura os pontos P e Q, justificando a resposta.A seguir, expresse A P → e B Q → como combinações lineares de u → = A B → e
Seja A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 um hexágono de centro O. Escreva A 1 A i → , i = 2 , . . . , 6 em função de a → = A 1 A 2 → e b → = A 1 A 6 → .Mostre que ∑ i = 2 6 A 1 A i → = 6 A 1 O → .Expresse w → = A
No trapézio ABCD ao lado, temos A B → = 3 u → , C D → = 2 u → , A D → = v → , A C → = a → , A S → = b → e D R → = c → . Sendo R e S os pontos de trissecção do lado BC, Escreva a → , b → e c → em funçã