Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios Propostos - Ex. 27
Supondo não nulos, demonstre algebricamente que:
se, e somente se são paralelos e de mesmo sentido.
Passo 1
E aí pessoal, beleza?
Pela desigualdade triangular, temos:
Para a igualdade ocorrer, os vetores devem ser paralelos e de mesmo sentido, pois do contrário formariam dois lados de um triângulo.
Resposta
Reposta na resolução.
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Dados os vetores vec u = (1 , a , - 2 a - 1) , vec v = (a , a - 1 , 1) e vec w = ( a , - 1,1 ) , determinar a de modo que vec u * vec v = (vec u + vec v) * vec w .
Dados os pontos A (- 1,0 , 2) , B (- 4,1 , 1) e C ( 0,1 , 3 ) , determinar o vetor vec x tal que:vec 2 x - vec A B = vec x + (vec B C * vec A B) vec A C
Os pontos A , B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10 c m . Calular o produto escalar dos vetores A B → e A C → .
Determinar o vetor projeção do vetor u → = 1 ,2 ,- 3 na direção de v → = ( 2 ,1 ,- 2 ) .
Os ângulos diretores de um vetor podem ser 45 ° , 60 ° e 90 ° ? Justificar.