Nos casos da Figura 9-7, determine lambda tal que vec p = lambda vec u .

Passo 1

Em cada caso, temos que achar lambda tal que vec p = lambda vec u . O item (a) é o mais simples: como vec p = vec 0 , a única forma disso acontecer é com

lambda = 0

Passo 2

No item (b), temos que vec p = vec v com   vec v na mesma direção de vec u . Assim, lambda > 0 . Para que   vec v = lambda vec u , temos que ter

lambda = (‖vec v‖)/(‖vec u‖)

Assim, ‖vec p‖ = ‖vec v‖ .

Passo 3

Já no item (c),   vec v está no sentido contrário a vec u , de modo que lambda < 0 . Portanto,

lambda = - (‖vec v‖)/(‖vec u‖)

Resposta

lambda = 0

lambda = (‖vec v‖)/(‖vec u‖)

lambda = - (‖vec v‖)/(‖vec u‖)

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