Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.4 - Ex. 1
Generalize para o os conceitos e resultados desta seção.
Passo 1
Nesta seção vimos o conceito de norma de um vetor no que é dado por
Vimos ainda que
Então podemos calcular a norma de um vetor como sendo
Assumindo então essa relação, para uma dimensão , com um vetor genérico , temos a norma dada por
Calculando o produto escalar
Logo a norma de um vetor qualquer é dada pela raiz do somatório de cada coordenada ao quadrado:
Para cada dimensão , podemos provar essa relação por teorema de Pitágoras, uma vez que a norma se trata do tamanho do vetor.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes?d) { 4,2 - 1 , 6,5 , - 5 , ( 2 , - 1,3 ) }
Para quais valores lambda o conjunto de vetores { (3,1 , 0) , ( lambda^2 + 2,2 , 0 ) } é L.D.?
Suponha que { V 1 , V 2 , V 3 } é um conjunto linearmente independente de vetores de R n . Responda se { W 1 , W 2 , W 3 } é linearmente dependente ou independente nos seguintes casos:a) W 1 = V 1 + V
Sejam r 1 : x , y , z = ( 1 + 2 t , t , 2 + 3 t ) e r 2 : x , y , z = ( t , 1 + m t , - 1 + 2 m t ) duas retasc) Determine a equação do plano determinado por r 1er 2