Sejam u = (u1, u2, …, un) e v = (v_1, v_2, ..., v_n) vetores quaisquer do R^n . Mostre que

‖u→-v→‖ >= |ui-vi|, i=1,2,…,n

Passo 1

Mostramos na questão 4 que w → ≥ w i ,   i = 1,2 , … , n , para um vetor w → do R n .

Se fizermos com o vetor

u → - v → = u 1 - v 1 , u 2 - v 2 , … , u n - v n

Como cada coordenada é dada por u i - v i ,   i = 1,2 , … n , podemos usar a questão 4 para afirmar que

u → - v → ≥ u i - v i ,   i = 1,2 , … , n

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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