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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 29c

Demonstre que se V e W são vetores quaisquer, então: (c): V - W ≤ V - W ;

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Vimos na letra (a) dessa questão que:

- V ≤ V ≤ V

Passo 2

Se subtrairmos W em ambos os lados da equação, temos que:

- V - W ≤ V - W ≤ V - W

Passo 3

Se V - W ≥ 0 , então:

V - W ≤ V - W

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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Seja P : R 2 →R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = A x . Dado o vetor V = x , y , mostre que se tem P . v = 0 se, e somente se, y = - 1 a x . Se w = x ' , y ' , sob que condições tem-se P v = P w
Quais dos seguintes vetores são paralelos U = (6, −4, −2), V = (−9, 6, 3), W = (15, −10, 5).
Verifique se o vetor U e combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:V = (9, −12, −6), W = (−1, 7, 1) e U = (−4, −6, 2);V = (5, 4, −3), W = (2, 1, 1) e U = (−3, −4, 1).
Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices (não necessariamente consecutivos):A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3, 4) e D = (4, −21, −14)A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3
Verifique se os pontos dados a seguir são colineares, isto e, pertencem a uma mesma reta:A = (5, 1, −3), B = (0, 3, 4) e C = (0, 3, −5);A = (−1, 1, 3), B = (4, 2, −3) e C = (14, 4, −15).