Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 3c

Sejam V = i → + 2 j → - 3 k → e W = 2 i → + j → - 2 k → . Determine vetores unitários paralelos aos vetores (c) 2 V - 3 W

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Para determinar os vetores unitários precisamos saber quem é o vetor 2 V - 3 W

2 V - 3 W = 2 1,2 , - 3 - 3 2,1 , - 2

2 V - 3 W = ( - 4 , 1 , 0 )

Passo 2

O vetor unitário paralelo ao vetor 2 V - 3 W é dado por:

U 2 V - 3 W = 2 V - 3 W 2 V - 3 W

U 2 V - 3 W = ( - 4,1 , 0 ) 4 2 + 1 2 + 0 2

U 2 V - 3 W = ( - 4 17 , 1 17 , 0 )

Resposta

U 2 V - 3 W = - 4 17 , 1 17 , 0

Exercícios de Livros Relacionados

Seja X convexo. Se x , y , z in X e alpha , beta , y são números = 0 com alpha + beta + gamma = 1 então alpha x + beta y + gamma z in X .
Se alpha A + beta B = C e alpha A_1 + beta B_1 = C_1 , com alpha + beta = 1 , prove que se tem alpha . vec A A_1 + beta . vec B B_1 = vec C C_1 .
Seja 0 ≤ t ≤ 1 . Sabemos que C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B . mostre que, neste caso, tem-se O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B → qualquer que seja o ponto O do plano.
Dados quatro pontos quaisquer A , B , CeD no plano, ponha u = A B → , v = B C → , w = C D → , portanto u + v = A C ,v + w = B D →eu + v + w = A D → . Conclua então que A B → , C D → + A C → , D B → +
Suponha dada uma correspondência que associa a cada vetor v do plano um vetor v ' com as propriedades a), b), c) do exercício anterior. Prove que só há 3 possibilidades: ou v ' = 0 para todo v , ou v