Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 3c
Sejam e . Determine vetores unitários paralelos aos vetores (c)
Passo 1
Oi, pessoal! Tudo bem? 😊
Para determinar os vetores unitários precisamos saber quem é o vetor
Passo 2
O vetor unitário paralelo ao vetor é dado por:
Resposta
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Seja X convexo. Se x , y , z ∈ Xeα , β , y são números ≥ 0 com α + β + γ = 1 então α x + β y + γ z ∈ X .
Se α A + β B = C eα A 1 + β B 1 = C 1 , com α + β = 1 , prove que se tem α . A A 1 → + β . B B 1 → = C C 1 → .
Seja 0 ≤ t ≤ 1 . Sabemos que C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B . mostre que, neste caso, tem-se O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B → qualquer que seja o ponto O do plano.
Dados quatro pontos quaisquer A , B , CeD no plano, ponha u = A B → , v = B C → , w = C D → , portanto u + v = A C ,v + w = B D →eu + v + w = A D → . Conclua então que A B → , C D → + A C → , D B → +
Suponha dada uma correspondência que associa a cada vetor v do plano um vetor v ' com as propriedades a), b), c) do exercício anterior. Prove que só há 3 possibilidades: ou v ' = 0 para todo v , ou v