Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 29c
Demonstre que se V e W são vetores quaisquer, então:
c)
Passo 1
Pelo desenvolvimento da questão 29 (a):
Passo 2
Subtraindo o vetor W aos membros da inequação:
Passo 3
Dessa forma, temos que:
Resposta
Demonstração.
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22. Seja o vetor v → = 2 ,- 1 ,1 . Obter:a) Um vetor ortogonal a v → ;
22. Seja o vetor v → = 2 ,- 1 ,1 . Obter:b) Um vetor unitário ortogonal a v → ;
Sejam u → = m , - 1 , m 2 + 1 , v → = ( m 2 + 1 , m , 0 ) e w → = m , 1,1 . Mostre que C = ( u → , v → , w → ) é uma base de V , independentemente do valor de m .
Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (a)Mostre que F = ( f 1 → , f 2 , → f 3 → ) também é uma base.
Dados os pontos A - 1 ,0 ,5 , B 2 ,- 1 ,4 e C 1 ,1 ,1 , determinar x tal que A C → e B P → sejam ortogonais, sendo P x ,0 ,x - 3 .