Seja o plano que passa pela origem e é perpendicular à reta que une os pontos A = (1, 0, 0) e B = (0, 1, 0). Encontre a distância do ponto C = (1, 0, 1) ao plano
Passo 1
O problema nos dá que há uma reta unindo os pontos A e B. Dessa forma, podemos encontrar um vetor relativo à essa reta com base nos pontos dados:
Passo 2
Podemos encontrar um vetor que liga C à origem a partir de:
Passo 3
A distância entre o plano e ponto C pode ser expressa a partir desses dois vetores encontrados, de modo que:
Fazendo os cálculos:
Substituindo:
Resposta
A distância do plano ao ponto C é u.c.