Dados os pontos , e , determinar tal que e sejam ortogonais, sendo .

Então galera, de acordo com o que estudamos no capítulo em questão do Winterle, temos que o produto escalar entre dois vetores é dado da seguinte forma:

No qual é o ângulo entre os dois vetores. Quando os vetores são ortogonais, isso significa que o ângulo entre eles é de e , então temos o seguinte:

Show! No nosso caso, a questão diz que e são ortogonais, então teremos isso aqui ó:

E para escrevermos esses vetores em termos de pontos, que é o que a questão nos fornece, basta fazermos:

Caso não tenha ficado claro esse último passo, uma sugestão é dar uma lida rápididinha no capítulo do Winterle, beleza? Como a questão nos cede todos esses pontos, então basta substituirmos cada coisa no seu lugar e ir manipulando para ver no que chegamos, ok? Bora que bora!