Demonstre que o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases, e sua medida é a média aritmética das medidas das bases. (Sugestão: mostre que e depois conclua que é múltiplo escalar de
Passo 1
Fala aeeeee, pessoal. Tudo na paz?
Analisando o trapézio inferior AMNB, chegamos a:
Como e , temos:
Passo 2
Agora, analisando o trapézio superior:
Como e , temos:
Passo 3
Somando com :
Logo:
Passo 4
Temos ainda que são paralelos, portanto, o módulo da sua soma é a soma dos seus módulos, ou seja, . Então o módulo de é a semi soma das bases do trapézio, Ou seja:
Portanto, é paralelo a ambas as bases.