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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 12

Quais dos seguintes vetores são paralelos U = (6 , - 4 , - 2) , V = (- 9,6 , 3) , W = (15 , - 10,5) .

Passo 1

Fala aeeeee, pessoal. Tudo na paz?

Para verificarmos quais vetores são paralelos entre si, precisamos resolver as seguintes equações vetoriais:

U = x V

U = x W

Passo 2

Resolvendo U = x V :

U = x V

(6 , - 4 , - 2) = x (- 9,6 , 3)

Igualando as coordenadas:

6 = - 9 x -> x = - (2)/(3)

- 4 = 6 x -> x = - (2)/(3)

- 2 = 3 x -> x = - (2)/(3)

Assim, descobrimos que U e V são paralelos entre si.

Passo 3

Resolvendo U = x W :

U = x W

(6 , - 4 , - 2) = x (15 , - 10,5)

Igualando as coordenadas:

6 = 15 x -> x = (2)/(5)

- 4 = - 10 x -> x = (2)/(5)

- 2 = 5 x -> x = - (2)/(5)

x não pode assumir os valores de (2)/(5) e - (2)/(5) ao mesmo tempo, portanto, U e W não são paralelos entre si.

Resposta

U e V p a r a l e l o s e n t r e s i .

U e W n ã o p a r a l e l o s e n t r e s i .

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