Enunciado

Demonstre:

a) A é semelhante a A ;

b) Se A é semelhante a B, então B é semelhante a A ;

(c) Se A é semelhante à B e B é semelhante a C , então A e semelhante a C .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para demostrar que:

a) A é semelhante a A ;

b) Se A é semelhante a B, então B é semelhante a A ;

(c) Se A é semelhante à B e B é semelhante a C , então A e semelhante a C .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para demonstrarmos que A é semelhante a A temos,

T A A → A = I m - 1 A I n

Na letra (b) para provarmos que se A   é semelhante a B então B é semelhante a A , temos

T B A = T A B

Na letra ( c ) para A ser semelhante a B   e   B é semelhante a C , então A é semelhante a C

T B A = T A B , então

T B C = T C A

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) I m - 1 A I n

b) T B A = T A B

c) T B C = T C A

Exercícios de Livros Relacionados

Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:⎜ 1 1 - 2 ⎜⎜ ⎜⎜ 4 0 4 ⎜⎜ ⎜⎜ 1 - 1 4 ⎜⎜ ⎜
Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:⎜ 1 0 ⎜⎜ ⎜⎜ - 2 1 ⎜⎜ ⎜
Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:⎜ 1 2 3 ⎜⎜ ⎜⎜ 0 - 1 2 ⎜⎜ ⎜⎜ 0 0 2 ⎜⎜ ⎜
Seja A uma matriz nxn com n autovalores diferentes. Mostre que A e diagonalizável.
Dizemos que uma matriz simétrica A , nxn , é (definida) positiva se X t A X0 , para todo X ∈ R n ,X ≠ 0 - ,X escrito como matriz coluna. Mostre que são equivalentes as seguintes afirmações:a) A matriz