Enunciado

Demonstre o teorema:

a x^2 + b x y + c y^2 + d x + e y + f = 0

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos temos que demonstrar o teorema:

a x^2 + b x y + c y^2 + d x + e y + f = 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o teorema é representado por

a x^2 + b x y + c y^2 + d x + e y + f = 0

Temos que utilizando o sistema de coordenadas podemos determinar que

lambda_1 x^(' 2) + lambda_2 y^(' 2) + d^' x^' + e^' y^' + f = 0

Com isso ficamos com,

A = [[[a,(b)/(2)],[(b)/(2),c]]]

Ficando no fim,

x^' = Q X

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x^' = Q X

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Mostre que B ² - A C = 0 ² se, e somente se, A x ² + 2 B x y + C y ² = A (x + (B)/(A) y) ² ² ² ²
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Para cada uma das equações abaixo, identifique detalhadamente a curva que ela define e a mudança de coordenadas que permitiu essa conclusão. a )36 x ²+24 x y+29 y ²-120 x+10 y-55=0 ² ²
Para cada uma das equações abaixo, identifique detalhadamente a curva que ela define e a mudança de coordenadas que permitiu essa conclusão. c )9 x 2 - 24 x y+16 y 2 +10 x - 55 y +171=0
Para cada uma das equações abaixo, identifique detalhadamente a curva que ela define e a mudança de coordenadas que permitiu essa conclusão. c )6 x 2 - 5 x y+y 2 - 17 x + 7 y +8=0