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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 2a

Descreva o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas a satisfazem:

x 2 + y 2 = x

Passo 1

Falaaa, blz? Vamos começar essa questão completando quadrado para nos dar uma visão do que se trata:

Passo 2

x 2 - x + y 2 = 0

x - 1 2 2 - 1 2 2 + y 2 = 0

x - 1 2 2 + y - 0 2 = 1 4

Passo 3

Ou seja, temos uma circunferência de centro 1 2 , 0 e   r a i o 1 2

Resposta

Circunferência de centro 1 2 , 0 e   r a i o 1 2

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Se X_t é o ponto do segmento A B tal que (d (A , X_t))/(d ( ( A , B )) = t , quanto vale (d (A , X_t))/(d ( ( X_t , B )) ?
Sejam a , b , xey diferentes de x zero. Mostre que os pontos A = x , y ,B = a + x , b + yeC = ( x - b c , y + a c ) são vértices de um triângulo.
Qual ponto do eixo OX ´e equidistante dos pontos A = (1 , - 3) e B = (3 , - 1) ?
Sejam A = 1,3eB = 5,7 . Prove que o ponto P = ( x , y ) pertence à mediatriz do segmento A B se, e somente se x + y = 8 . A partir daí, ache as coordenadas de um ponto C tal que o triângulo A B C seja
Ainda com A = 2 . - 1eB = ( 5,1 ) , o ponto P tem abcissa x e AP é perpendicular a AB. Qual é a ordenada de P?