Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 11
Determinar , de modo que os vetores sejam paralelos.
Passo 1
E aí, tudo bem?
A gente quer que esses dois vetores sejam paralelos. Como que a gente sabe isso? É o seguinte: dois vetores são paralelos se eles forem múltiplos.
Então a gente tem que multiplicar um vetor por uma constante e ele tem que ser múltiplo do outro. O vetor todo, não apenas algumas coordenadas!
Matematicamente falando, a gente quer o seguinte:
Vamos desenvolver isso aí agora...
Passo 2
Multiplicando a constante fica:
Agora igualando as coordenadas dos vetores:
Usando o valor de que a gente achou na primeira linha:
E show de bola! Achamos o pedidos😉
Resposta
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O paralelogramo A B C D (Figura 1.30 ) é determinado pelos vetores A B → e A D → , sendo M e N pontos médios dos lados D C e A B , respectivamente. Determinar: B M → - 1 2 D C →
Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A : O C → + C H →
Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A : 2 A E → + 2 A F →
Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A : E H → + F G →
Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A : 2 O E → + 2 O C →