Determinar uma base e a dimensão do sub-espaço de constituído das matrizes anti-simétricas.
Passo 1
Beleuza galerinha bonita, uma matriz anti-simétrica é aquela que a transposta é igual a sua oposta, ou seja
Suponha que
Então as únicas matrizes que satisfazem essa relação é
Passo 2
Show de bolinhas, agora que a gente já tem a matriz anti-simétrica de vamo separa as coordenadas por matrizes
Portanto uma base para o espaço das matrizes anti-simétricas é dada por