Sendo o sub-espaço do exercício 1 e o sub-espaço do gerado por e , determinar uma base e a dimensão de e de .
Passo 1
Iradoso galerinha, sabemos que a base de é e pra descobrirmos a soma desse espaço com o espaço , precisamos somar os vetores da base dos dois e descobrir quais são linearmente independentes.
Passo 2
Temos que e , logo
E passando pra forma matricial e escalonando
Logo nós temos vetores linearmente independentes e isso quer dizer que a base de é e
Passo 3
E para descobrirmos sobre , podemos usar a proposição 5, e de acordo com ela
Portanto