Determinar, em cada caso, a matriz da transformação linear de em que representa a sequência de transformações dadas.
Reflexão em torno do eixo dos , seguida de um cisalhamento de fator na direção horizontal.
Passo 1
O problema pede para acharmos a matriz de transformação que representa a sequência de transformações dadas. Para isso, lembre-se que
Assim, temos que achar a matriz de cada transformação e multilplicar todas elas, seguindo a ordem da última transformação para a primeira.
Neste caso, a primeira transformação é uma reflexão em torno do eixo :
A matriz que representa essa transformação é
Passo 2
Já a segunda transformação é um cisalhamento por fator na direção :
Portanto,
Assim, a transformação resultante será dada por
Desta forma,