Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas Propostos - Ex. 4c
Determinar a equação de cada uma das superfícies esféricas definidas pelas seguintes condições:
c) Centro e tangente ao plano .
Passo 1
VAMO QUE VAMOOOO! Esse tipo de problema é bem de boas, galera! Temos uma equação que vai nos ajudar pacas, e basta apenas sabermos aplicar ele da forma certa!
A equação procurada é do tipo:
Passo 2
Aplicando os valores dados do centro,
Resolvendo isso,
Resposta
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Obtenha a equação geral da superfície esférica que contém o ponto A = - 1,6 , - 3 e tangencia o plano π : 4 x + 4 y + 7 z - 96 = 0 em T = 7,3 , 8 .
Dado os pontos A = 3 , - 1 , - 2 e B = 1 , 1 , - 2 , obtenha equações do lugar geométrico dos pontos X tais que A B X seja equilátero. Descreva-o geometricamente.
Obtenha equações da circunferência Γ de centro G que contém os pontos A e B , nos casos: G = 1,2 , 1 , A = 2,2 , 0 , B = 1,1 , 4 G = 1 , 1,4 , A = 0,3 , 2 , B = 2,3 , 6 G = 2,1 , 1 , A = 1,0 , 2 , B =
Obtenha a equação reduzida da superfície esférica que contém a circunferência Γ e tem raio ρ . Γ : x + 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 10 x - 2 y + 2 z - 4 = 0 ρ = 5 Γ : x - 5 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 14 x +
Obtenha uma equação geral do plano que contém os pontos P = 1,1 , - 1 e Q = 1,2 , 1 e tangencia a superfície esférica S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y - 4 z + 8 = 0 .