Determinar a equação de cada uma das superfícies esféricas definidas pelas seguintes condições:

c) Centro C ( 4 , - 1 , - 2 ) e tangente ao plano x O y .

Passo 1

VAMO QUE VAMOOOO! Esse tipo de problema é bem de boas, galera! Temos uma equação que vai nos ajudar pacas, e basta apenas sabermos aplicar ele da forma certa!

A equação procurada é do tipo:

(   x   -   a   ) ²   +   (   y   -   b   ) ²   +   (   z   -   c   ) ²   =   R ²

Passo 2

Aplicando os valores dados do centro,

(   x   -   a   ) ²   +   (   y   -   b   ) ²   +   (   z   -   c   ) ²   =   R ²

(   x - 4   ) ²   +   (   y + 1   ) ²   +   (   z + 2 ) ²   =   R ²

Resolvendo isso,

x 2 + y 2 + z 2 - 8 x + 2 y + 4 z + 17 = 0

Resposta

x 2 + y 2 + z 2 - 8 x + 2 y + 4 z + 17 = 0

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