Determinar a equação de cada uma das superfícies esféricas definidas pelas seguintes condições:

e) Centro C ( 0 , - 4 ,   3 ) e tangente ao plano de equação: x + 2 y - 2 z - 2 = 0

Passo 1

VAMO QUE VAMOOOO! Esse tipo de problema é bem de boas, galera! Temos uma equação que vai nos ajudar pacas, e basta apenas sabermos aplicar ele da forma certa!

A equação procurada é do tipo:

(   x   -   a   ) ²   +   (   y   -   b   ) ²   +   (   z   -   c   ) ²   =   R ²

Passo 2

Aplicando os valores dados do centro,

(   x   -   a   ) ²   +   (   y   -   b   ) ²   +   (   z   -   c   ) ²   =   R ²

(   x ) ²   +   (   y + 4   ) ²   +   (   z - 3 ) ²   =   R ²

Resolvendo isso,

9 x 2 + 9 y 2 + 9 z 2 + 72 y - 54 z - 31 = 0

Resposta

9 x 2 + 9 y 2 + 9 z 2 + 72 y - 54 z - 31 = 0

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