Determinar uma equação da curva gerada por um ponto que se move, de modo que sua distância ao ponto seja igual à metade de sua distância à reta .
Passo 1
Vamos chamar o nosso ponto que se move de
Usando a fórmula de distância entre pontos, vamos calcular sua distância até o ponto :
Belezinha, agora vamos calcular a distância de até a reta :
Passo 2
O enunciado diz pra gente que a distância de até deve ser metade da sua distância até a reta , ou seja:
Então
Elevando os dois lados ao quadrado:
Desenvolvendo os produtos notáveis:
Por fim, nossa equação é