Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 35
Ache uma equação da circunferência onde os pontos e são extremos de um diâmetro.
Passo 1
Para isso, precisamos lembrar que a fórmula de distância entre dois pontos é e que o ponto médio de um segmento de reta com extremidades e é dado por
Passo 2
Como temos dois pontos diametralmente opostos, podemos calcular qual é o centro da circunferência com:
Passo 3
Também sabendo que eles são extremos de um diâmetro, podemos achar o raio fazendo
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula , temos
Passo 5
Para encontrar a equação geral, basta expandir os quadrados perfeitos.
Resposta
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Determine, em função de a e b , os vértices e a área do quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados, inscrito na elipse E : x 2 / a 2 + y 2 / b 2 = 1 . Mostre que, se os dois lados do quadrado d
Estude a natureza do ângulo sob o qual um ponto X = x ,y da elipse E : x 2 / a 2 + y 2 / b 2 = 1 vê:o eixo maior (suponha que y ≠ 0 , isto é, X ≠ A 1 e X ≠ A 2 ); o eixo menor (suponha que x ≠ 0 , ist
Seja X = x ,y um ponto da elipse E : x 2 / a 2 + y 2 / b 2= 1 , de focos F 1 e F 2 e excentricidade e . Mostre que X F 1 → ⋅ X F 2 → = e 2 x 2 + a 2 1 - 2 e 2 . Analisando o sinal de X F 1 → ⋅ X F 2 →
Seja P = ( h , k ) um ponto não pertencente a elipse E : x 2 p + y 2 q = 1 , distinto da origem. Prove que ( a ) se P é interior a elipse, existe Q em E tal que P é interior a O Q ( b ) se P é exterio
Prove, em cada caso, que, se P pertence á região focal de C e Q , não, então P Q intercepta C ( a ) C :x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( b ) C :y 2 = 4 p x