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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 6c

Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos:

c) A 1,2 , 3 ; B ( 1,3 , 2 ) .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto A 1 , 2,3 .

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto A até o ponto B , então esse vetor é:

v → = B - A = ( 1,3 , 2 ) - 1,2 , 3

v → = ( 0,1 , - 1 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

A 1,2 , 3

E o vetor:

v → = ( 0,1 , - 1 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = 1 y = 2 + t z = 3 - t

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = 1 y = 2 + t z = 3 - t

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Dada a reta x = 2 + t y = 3 - t z = - 4 + 2 t Determinar o ponto r tal que b) a abscissa seja igual à ordenada;
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:d) B e C .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta: A e B .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:c) A e D .